[논문] 소수로 색상 통합

아이작 뉴턴의 빛 이론은 모든 색상이 빨강, 녹색 및 파랑의 세 가지 기본 색상에서 생성될 수 있음을 나타냅니다. 3×256 문자 기호 값을 포함하는 밝은 색상 구조인 RGB(Red, Green, Blue) 및 4×100 문자 기호 값을 포함하는 안료 색상 구조인 CMYK(Cyan, Magenta, Yellow, Key black) 기호는 가장 많이 사용되는 두 가지 색상 프레임입니다. HSV(Hue, Saturation, Value)와 같은 다른 색상 프레임은 RGB 및 CMYK에서 파생됩니다.

RGB 프레임에서 (r, g, b)로 코딩된 각 기본 색상은 256개의 값을 가집니다. [0, 1, 2, …, 255]. CMYK 프레임에서 (c, m, y, k)로 인코딩된 C, M, Y 및 K는 각각 100개의 값을 가집니다. 두 프레임이 널리 채택되었지만 일부 응용 프로그램 컨텍스트에서는 단점이나 불편함을 나타냅니다.

1. 표현 문제: R, G, B 및 C, M, Y, K는 문자 기호입니다. 색상 간의 관계를 명시적으로 표현하는 데 사용하기는 어렵습니다. 수학적 연산을 위한 특정 메커니즘 없이 다양한 애플리케이션 컨텍스트에서 어려움이 발생합니다. 예를 들어, R의 보색은 무엇입니까? {R, G, B, RY, Y, YG, GC, C, CB, BM, M, MR}의 12가지 색상 중 3색 보색 쌍은 무엇입니까?
2. 컴퓨팅 문제: 현재 색상 프레임의 문자 기호는 색상 계산에 사용하기 어렵습니다. 예를 들어 {RY, GC, CB, MR}의 네 가지 색상을 혼합한 결과 색상은 무엇입니까?
3. 통합 문제: 문자 기호는 RGB, CMYK 및 HSV 프레임을 함께 통합하는 데 사용하기 어렵습니다. 이러한 문제로 인해 서로 다른 색상 간에 비효율적인 변환이 발생할 수 있습니다.
4. 크기 문제: c, m, y 및 k는 각각 100개의 값을 가정할 수 있고 r, g 및 b는 각각 256개의 값을 가정할 수 있습니다. 이러한 많은 색상과 색조를 색상환에 분배하고 할당하는 것은 어려운 일이며, 많은 수의 색상 값으로 인해 일부 색상을 결합하여 원하는 색상을 생성하는 데 엄청난 계산 부담이 발생할 수 있습니다.

본 연구에서는 새로운 컬러 프레임워크 C를 제시한다.₂₃₅ 소수 이론과 Goldbach의 추측을 기반으로 색상을 인코딩하고 개체를 색상화합니다. 씨₂₃₅ 색상 시스템은 처음 세 개를 사용합니다. 소수 2, 3, 5는 각각 빨강, 녹색, 파랑의 세 가지 기본 색상을 나타냅니다.

이 색상 프레임에서 코드는 빨간색, 녹색 및 파란색입니다. 따라서 코드 =는 노란색(Y), 코드 =는 청록색(C), 코드 =는 황록색(YG), 코드 =는 청록색(CG)입니다.

C의 색상₂₃₅ 시스템은 또한 밝기/두께에 대한 회색 수준과 연결됩니다. = 를 나타내기 때문에 백색광우리는 30의 거듭제곱(예: 30¹30²30^삼, ⋯) 회색도 수준을 나타냅니다. 일반적인 규칙은 더 높은 전력 더 어둡거나 두꺼운 색상을 의미합니다.

이 문서 상단의 그림은 기본 C를 보여줍니다.₂₃₅ 3개의 링과 12개 섹터로 구성된 3개의 그레이 레벨이 있는 36가지 색조/색상의 색상 시스템 – 내부 원에는 3개의 그레이 코드(예: 30¹30²30^삼⋯) 36개의 색조/색상 코드(예: 2, 3, 5, 6, 12,3)로 둘러싸여 있습니다.²2²5^삼) 큰 원 외부의 12개 섹터(예: R, Y, G, RY 및 YG)에 속하는 3개의 고리로 퍼집니다.

이 씨₂₃₅ 시스템을 사용하면 특정 색상을 보다 편리하게 플로팅할 수 있습니다. 예를 들어, ×30> = ×2×삼×5>는 R 섹터에 속하는 계조를 갖는 첫 번째 링에 위치한 색조로 구성된 색상을 나타낸다. 따라서 “밝은 빨간색”입니다.

색상환은 색상을 표시하고 조작하는 강력한 도구입니다. 그러나 RGB 휠과 CMYK 휠은 다음과 같은 이유로 충분히 효과적이지 않습니다. 첫째, RGB 휠은 3×256을 포함합니다.² 색조와 CMYK 휠에는 3×100이 포함됩니다.² 색상. 색상의 수가 너무 커서 색상을 조작하거나 표시할 수 없습니다.

둘째, CMYK와 RGB는 색상을 표현하기 위해 각각 3×256과 4×100의 값이 필요하다. 셋째, CMYK 휠과 RGB 휠은 상호 교환이 불가능합니다. C라는 압축 색상환을 설계합니다.₂₃₅ 압축 오류율이 1.2% 미만인 CMYK 및 RGB 휠을 통합할 수 있는 휠. 압축된 C₂₃₅ 휠은 훨씬 적은 수의 원시 색상(키 값)을 사용하여 CMYK, RGB 및 HSV 색상 시스템을 통합하여 256개를 모두 표현하도록 설계되었습니다.^삼 위의 이미지와 같이 색상이 표시됩니다.

씨₂₃₅ 시스템은 다양한 분야에서 잠재적인 실용적인 응용 프로그램을 용이하게 합니다. LCD(Liquid Crystal Display) 기술을 예로 들어 보겠습니다. 휴대 전화 및 TV에 사용되는 대부분의 관련 디스플레이는 LED를 광원으로 사용합니다. 원하는 폭의 변조된 전자 펄스를 생성하기 위해 펄스 폭 변조(PWM) 기술을 사용하여 짧은 시간 동안 일반적인 LED에 펄스형 고전류가 공급됩니다.¹.

흥미롭게도 C₂₃₅ 컬러 시스템은 사용자가 조명과 색상을 편리하게 병합할 수 있도록 하고 사용자의 선호도를 조정하여 스마트 조명 시스템 설계를 용이하게 합니다. 실제로 이러한 시스템은 패션쇼, 회화 전시회 및 상품 디스플레이에서 널리 사용될 수 있습니다.

자연광이 있다고 가정 2^ㅏ₂삼^ㅏ_삼5^ㅏ₅ 사과에 방사. 반사광 2^비₂삼^비_삼5^비₅ 사과의 겉보기 색상입니다. 추가 조명을 추가하여 2^씨₂삼^씨_삼5^씨₅ 이 사과를 조사하기 위해 아래 이미지와 같이 원하는 색상을 시각화할 수 있습니다. 결과 색상의 계산은 C를 통해 쉽게 수행할 수 있습니다.₂₃₅ 체계. 또한 PWM을 위해 생성되는 펄스 폭의 수를 최적화할 수 있으므로 에너지 소비가 적은 LED 시스템의 최적 설계를 달성할 수 있습니다.

일반적으로 제안된 C₂₃₅ 색상 프레임워크는 인코딩, 컴퓨팅 및 통합에 훨씬 더 효율적으로 작동합니다. 그림 물감 기존 RGB 및 CMYK 프레임보다 Goldbach의 추측을 활용하여 이 연구는 RGB 컬러 휠을 훨씬 더 작은 C로 압축하는 새로운 방법을 보여줍니다.₂₃₅ 바퀴, 현재 RGB 프레임에서 언급된 크기 문제를 완화합니다. 또한, 우리는 제안된 C₂₃₅ 컬러 프레임은 여러 속성을 가진 물체를 색칠하고, LCD 조명 시스템을 설계하고, DNA 코돈을 색칠하는 데 쉽게 채택할 수 있습니다.

이 연구는 저널에 게재되었습니다. 빛: 과학 및 응용.